Question

Найти корень уравнения 5^х+6=125

Answer 1

$5^{x+6}=125$

Вспоминаем слёту, что 125 равно пятёрке в третьей степени; так и пишем, коли вышло: 
$5^{x+6}=5^3$

Если степени равны, а основания их одинаковы, то и показатели степеней тоже равны. Пишем: 
$x+6=3$

Перед нами элементарное линейное уравнение, которое решается путём переноса шестёрки влево и вычитания её из трёх. Пишем: 
$x=3-6$

Тогда отсюда: $x=-3$

Answer 2

5 ^ X + 6 = 125
5 ^ X + 6 = 5 ^ 3
X + 6 = 3
X = - 3

Answer 3

Чтобы найти корень уравнения 5^x + 6 = 125, мы сначала должны избавиться от слагаемого 6 на левой стороне уравнения. Для этого вычтем 6 из обеих сторон:

5^x = 125 - 6 5^x = 119

Теперь мы можем использовать логарифмы для решения уравнения. Возьмем логарифм по основанию 5 от обеих сторон уравнения:

log5(5^x) = log5(119)

Правая сторона уравнения легко вычисляется, так как log5(119) — это просто логарифм числа 119 по основанию 5. Однако слева у нас есть log5(5^x), и мы можем использовать свойство логарифма, чтобы преобразовать его:

x * log5(5) = log5(119)

Так как log5(5) равно 1, упростим уравнение:

x = log5(119)

Теперь остается только вычислить значение log5(119). Это можно сделать с помощью калькулятора или компьютера с поддержкой математических функций логарифма. В результате мы получим значение x, которое является корнем уравнения 5^x + 6 = 125.