Question

сократите дробь 78*2^n*10^n/5^n+5^n-2.

Answer 1

$\frac{78*2^n*10^n}{5^n+5^{n-2}}=\frac{78*2^n*2^n*5^n}{5^n(1+5^{-2})}=\frac{78*2^n*2^n}{1+\frac{1}{25}}=\frac{78*2^{2n}}{\frac{26}{25}}=\frac{78*2^{2n}*25}{26}=$

$=3*25*2^{2n}=75*2^{2n}$

 

 

 

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Answer 2

Для начала рассмотрим выражение `78 * 2^n * 10^n / 5^n + 5^n - 2`. Чтобы сократить эту дробь, нам нужно выделить общие множители в числителе и знаменателе.

Числитель `78 * 2^n * 10^n` можно представить в виде произведения: `78 * 2^n * 10^n = 78 * (2 * 10)^n = 78 * 20^n`.

А знаменатель `5^n + 5^n - 2` можно упростить