Question

Определите чётность нечётность f(x)=2х(х^2+4) Срочно нужно

Answer 1

F(x) = x*(x^2 + 4);
 f(-x) = (-x)* ((-x)^2 + 4) = - x * (x^2 + 4) = -  f(x) -нечетная

Answer 2

Функция f(x) = 2x(x^2 + 4) является квадратичной функцией. Чтобы определить четность или нечетность этой функции, нужно проанализировать ее график или использовать алгебраические свойства.

Анализ графика

Чтобы определить четность или нечетность функции, можно посмотреть на ее график. Если график функции симметричен относительно оси OY, то функция является четной. Если график функции симметричен относительно начала координат (то есть оси OX и OY), то функция является нечетной.

Алгебраический анализ

Для определения четности или нечетности функции, можно рассмотреть ее алгебраическое выражение. Если функция f(x) удовлетворяет условию f(-x) = f(x) для всех значений x в области определения функции, то функция является четной. Если функция f(x) удовлетворяет условию f(-x) = -f(x) для всех значений x в области определения функции, то функция является нечетной.

Определение четности/нечетности функции f(x) = 2x(x^2 + 4)

Для определения четности или нечетности функции f(x) = 2x(x^2 + 4), рассмотрим алгебраическое выражение функции. Подставим -x вместо x и сравним с исходной функцией:

f(-x) = 2(-x)((-x)^2 + 4) = -2x(x^2 + 4)

Таким образом, f(-x) = -2x(x^2 + 4) ≠ f(x) = 2x(x^2 + 4). Это означает, что функция f(x) = 2x(x^2 + 4) не является ни четной, ни нечетной.

Итак, функция f(x) = 2x(x^2 + 4) не является ни четной, ни нечетной.