Question

Найти производную: y = 3 tg x - 12x^3Расписать решение как можно шире. Заранее благодарен.

Answer 1

y`= 3/cos^2x-36x^2  Шире не может быть 

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 3tg(x) - 12x^3 воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Найдем производную от функции tg(x). Используем формулу производной тангенса:

dy/dx = d(3tg(x))/dx = 3 * d(tg(x))/dx

Так как производная тангенса равна (1 + tg^2(x)), получаем:

dy/dx = 3 * (1 + tg^2(x))

2. Теперь найдем производную от функции -12x^3. Используем формулу производной степенной функции:

dy/dx = d(-12x^3)/dx = -12 * d(x^3)/dx

Производная степенной функции равна 3x^2, поэтому:

dy/dx = -12 * 3x^2 = -36x^2

3. Теперь объединим полученные производные:

dy/dx = 3 * (1 + tg^2(x)) - 36x^2

Таким образом, производная функции y = 3tg(x) - 12x^3 равна 3 * (1 + tg^2(x)) - 36x^2.