Question

(4+i)/(2-i)+(5-3i)/(3+i)

Answer 1

(4+i)/(2-i)+(5-3i)/(3+i)
общий множитель (2-i)(3+i) следовательно получается:
(4+i)(3+i)+(5-3i)(2-i)=12+4i+3i+i^2+10-5i-6i+3i^2=4i^2-4i+22

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем сначала привести каждую дробь к общему знаменателю.

Для первой дроби, умножим числитель и знаменатель на сопряженное число знаменателя: (4+i)/(2-i) = (4+i)(2+i)/(2-i)(2+i) = (8+2i+4i+i^2)/(4+2i-2i-i^2) = (8+6i-1)/(4+1) = (7+6i)/5

Для второй дроби, умножим числитель и знаменатель на сопряженное число знаменателя: (5-3i)/(3+i) = (5-3i)(3-i)/(3+i)(3-i) = (15-5i-9i+3i^2)/(9-i^2) = (15-14i-3)/(9+1) = (12-14i)/10 = (6-7i)/5

Теперь, сложим две дроби: (7+6i)/5 + (6-7i)/5 = (7+6i+6-7i)/5 = (13)/5

Ответ: (4+i)/(2-i) + (5-3i)/(3+i) = 13/5