Question

Решите неравенство 10-12x^2<9-x

Answer 1

10-12x^2<9-x
12x²-x-1>0
D=1+48=49
x1=(1-7)/24=-1/4
x2=(1+7)/24=1/3
x∈(-∞;-1/4) U (1/3;∞)

Answer 2

Чтобы решить неравенство 10 - 12x^2 < 9 - x, нам нужно найти значения x, при которых это неравенство выполняется. Давайте разберемся поэтапно:

1. Сначала приведем неравенство к стандартному виду, где все слагаемые находятся на одной стороне, а ноль на другой. Мы можем сделать это, перенеся все слагаемые влево:

12x^2 - x - 1 < 0

2. Теперь нам нужно найти корни квадратного уравнения 12x^2 - x - 1 = 0. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 12, b = -1 и c = -1. Подставим эти значения в формулу:

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 12 * (-1))) / (2 * 12)

x = (1 ± √(1 + 48)) / 24

x = (1 ± √49) / 24

x = (1 ± 7) / 24

Таким образом, получаем два корня: x1 = -6/24 = -1/4