Question

Вычислите : 1)ctg(arccos 1/корень 2) 2)arcctg(cos п)

Answer 1

Arrcos1/sqrt2= pi/4 ctg pi/4= 1 Arcctg(cos pi) =arcctg0= pi

Answer 2

Давайте начнем с первого выражения: ctg(arccos(1/√2)).

1) ctg(arccos(1/√2)): Для вычисления этого выражения, нам нужно сначала вычислить arccos(1/√2), а затем найти котангенс этого значения.

arccos(1/√2): Функция arccos (арккосинус) возвращает угол, чей косинус равен заданному значению. В данном случае мы ищем угол, чей косинус равен 1/√2.

cos(π/4) = 1/√2: Мы знаем, что cos(π/4) = 1/√2. Это значит, что arccos(1/√2) = π/4.

Теперь, когда у нас есть значение arccos(1/√2), мы можем найти котангенс этого угла.

ctg(π/4): Котангенс (ctg) является обратной функцией к тангенсу. Мы можем найти ctg(π/4), используя соотношение ctg(x) = 1/tan(x).

tan(π/4) = 1: Мы знаем, что tan(π/4) = 1. Следовательно, ctg(π/4) = 1/1 = 1.

Таким образом, ctg(arccos(1/√2)) = 1.

2) arcctg(cos(π)): Теперь рассмотрим второе выражение: arcctg(cos(π)).

cos(π) = -1: Мы знаем, что cos(π) = -1. Таким образом, мы ищем arcctg(-1).

arcctg(-1): Функция arcctg (арккотангенс) возвращает угол, чей котангенс равен заданному значению. В данном случае, мы ищем угол, чей котангенс равен -1.

ctg(-π/4) = -1: Мы знаем, что ctg(-π/4) = -1. Это значит, что arcctg(-1) = -π/4.

Таким образом, arcctg(cos(π)) = -