Question

Задача: Периметр треугольника ABC равен 92 см. Длина стороны AB вдвое меньше длины стороны BC на 8 см меньше длины стороны AC. Какова длина каждой стороны треугльника?

Answer 1

$BC = 2AB\\ AC = AB + 8 \\\\ AB + BC + AC = 92 \\ AB + 2AB + AB + 8 = 92 \\ 4AB = 84 \ | :4 \\\\ AB = 21 \\ BC = 21 * 2 = 42 \\ AC = 21 + 8 = 29$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Для начала, давайте обозначим длины сторон треугольника ABC как x, y и z, где x - длина стороны AB, y - длина стороны BC и z - длина стороны AC. Тогда, по условию задачи, мы можем составить следующие уравнения:

- Периметр треугольника равен 92 см: $$x + y + z = 92$$ - Длина стороны AB вдвое меньше длины стороны BC: $$x = \frac{y}{2}$$ - Длина стороны AB на 8 см меньше длины стороны AC: $$x = z - 8$$

Теперь мы можем подставить x в первое уравнение и получить:

$$\frac{y}{2} + y + z = 92$$

Упростим и выразим z через y:

$$\frac{3y}{2} + z = 92$$ $$z = 92 - \frac{3y}{2}$$

Теперь мы можем подставить z в третье уравнение и получить:

$$x = 92 - \frac{3y}{2} - 8$$

Упростим и выразим y через x:

$$x = 84 - \frac{3y}{2}$$ $$\frac{3y}{2} = 84 - x$$ $$y = \frac{2}{3}(84 - x)$$

Теперь мы можем подставить y во второе уравнение и получить:

$$x = \frac{\frac{2}{3}(84 - x)}{2}$$

Упростим и решим уравнение относительно x:

$$x = \frac{1}{3}(84 - x)$$ $$3x = 84 - x$$ $$4x = 84$$ $$x = 21$$

Теперь мы можем найти y и z, подставив x в соответствующие уравнения:

$$y = \frac{2}{3}(84 - x) = \frac{2}{3}(84 - 21) = \frac{2}{3}(63) = 42$$ $$z = x + 8 = 21 + 8 = 29$$

Таким образом, длина каждой стороны треугольника ABC равна:

- x = 21 см - y = 42 см - z = 29 см

Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.