Question

найти область определения функции: y=3(x-1)^-2

Answer 1

найти область определения функции:   y=3(x-1)^-2=3/(x-1)^2

dвсе числа кроме 1     (-oo,1)U(1,+oo)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции \(y = 3(x-1)^{-2}\), нужно определить, при каких значениях \(x\) функция определена. Область определения - это множество всех значений \(x\), для которых функция имеет смысл.

В данной функции есть одно ограничение: знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Знаменатель в данной функции - это выражение \((x-1)^{-2}\), поэтому:

\((x-1)^{-2} \neq 0\)

Чтобы найти, при каких значениях \(x\) это выражение не равно нулю, можно возвести обе стороны уравнения в степень -1/2:

\((x-1)^{2} \neq 0\)

Теперь возведем обе стороны в степень 1/2 (или извлечем квадратный корень):

\(x-1 \neq 0\)

Решим это уравнение относительно \(x\):

\(x \neq 1\)

Таким образом, функция определена для всех значений \(x\), кроме \(x = 1\). Область определения функции \(y = 3(x-1)^{-2}\) - это все значения \(x\), за исключением \(x = 1\).