Question

Найдите значение cos a,если известно,что sin a=3/5 и а принадлежит [п/2:п]дробь 3/5 и дробь п/2

Answer 1

2 четверть
$sin^{2}x+cos^{2}=1$
$cosx= \sqrt{1-sin^{2}x} = -\frac{2}{5}$

Answer 2

Окей, давай разберемся с этим математическим головоломкой. У нас дано, что \(\sin a = \frac{3}{5}\) и \(a\) принадлежит интервалу \(\left[\frac{\pi}{2}, \pi\right]\). Мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством \(\cos^2 a + \sin^2 a = 1\) для нахождения \(\cos a\).

1. Подставим значение \(\sin a\): \(\cos^2 a + \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1\).

2. Решим уравнение для \(\cos a\): \(\cos^2 a + \frac{9}{25} = 1\).

3. Выразим \(\cos a\): \(\cos^2 a = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}\).

4. Теперь возьмем положительный корень, так как \(a\) принадлежит квадранту, где \(\cos a > 0\): \(\cos a = \frac{4}{5}\).

Таким образом, значение \(\cos a\) равно \(\frac{4}{5}\).