Question

SOS с РИСУНКОМ найдите наименьшее значение функции y=11tg x-11x+16 на отрезеке[0;П/4]

Answer 1

Всё подробно расписала в решении.

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции y = 11tg(x) - 11x + 16 на отрезке [0, П/4], мы должны найти минимум функции в этом интервале. Для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

y' = 11sec^2(x) - 11 = 0

sec^2(x) = 1

sec(x) = ±1

Так как x находится в интервале [0, П/4], то sec(x) > 0, поэтому sec(x) = 1.

Теперь найдем значение x:

cos(x) = 1

x = 0

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставим x = 0 в исходную функцию:

y = 11tg(0) - 11(0) + 16 y = 0 + 0 + 16 y = 16

Таким образом, наименьшее значение функции y = 11tg(x) - 11x + 16 на отрезке [0, П/4] равно 16.