Question

sinx>1/2решить неравенство

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении (2 фото), выбери лучшее изображение

Answer 2

П/6+2ПK<X<5П/6+2ПK.........................................

Answer 3

Чтобы решить неравенство sin(x) > 1/2, мы должны определить значения x, для которых sin(x) больше 1/2. На интервале [0, 2π] синус-функция положительна в первой и второй четвертях. Верхняя полуплоскость (y > 1/2) охватывается значениями синуса в первой четверти, поэтому мы будем искать решения в интервале [0, π].

1. Определите основной период синус-функции. Синус имеет период 2π, поэтому можно ограничиться интервалом [0, π].

2. Рассмотрим уравнение sin(x) = 1/2. Найдем значения x в интервале [0, π], где sin(x) равен 1/2. Обычно, для таких значений, используются особые углы. Для sin(x) = 1/2, x может быть равен π/6.

3. Теперь определите интервалы, где sin(x) больше 1/2. Это будет в тех частях интервала [0, π], где sin(x) превосходит 1/2. Поскольку sin(x) положителен в первой и второй четвертях, интервалами будут [0, π/6) и (5π/6, π].

Таким образом, решение неравенства sin(x) > 1/2 на интервале [0, π] - это объединение двух интервалов:

\[ x \in (0, \pi/6) \cup (5\pi/6, \pi) \]

Если вам нужны более конкретные численные значения, вы можете использовать аппроксимации для π (например, 3.14) для получения численных интервалов.