Question

Плот от a до b плывёт 40 ч., а катер - 4 ч. сколько времени потребуется катеру, чтобы проплыть от b до a

Answer 1

Считается, что плот плывет со скоростью течения.
Хотя на самом деле - чуть быстрее, но в этих задачах считается так.
Скорость течения обозначим v, а скорость катера в стоячей воде w.
Расстояние AB = 40v = 4(w+v)
w + v = 10v
w = 9v - скорость катера в 9 раз больше скорости течения.
Скорость катера против течения w-v = 9v-v = 8v.
Расстояние BA катер проплывет за 40v/(8v) = 40/8 = 5 часов.

Answer 2

Ваш вопрос связан с задачей о встрече плота и катера, плывущих по реке. Я нашел несколько источников, которые могут помочь вам решить эту задачу. Вот один из них:

Пусть расстояние от А до В х км. Тогда, если плот тратит на этот путь 40 часов, то его скорость равна х/40 км/ч. Это же расстояние катер преодолевает за 4 часа, значит его скорость по течению х/4 км/ч.

Скорость плота это и есть скорость течения. Значит, найдем собственную скорость катера: х/4 - х/40 км/ч;

Если катер плывет против течения, то его скорость составляет: х/4 - х/40 - х/40 = х/4 * 40/40 - х/40 - х/40 = (10х - х - х) / 40 = 8х/40 = х/5 км/ч

Найдем, сколько времени необходимо катеру, чтобы проплыть от В к А равное х км, против течения: х / х/5 = х * 5 / х = 5 часов;

Ответ: катер плывет от В к А 5 часов.

Надеюсь, это было полезно.