Question

Составьте квадратное уравнение, если его корни х1=0,9 х 2=-11

Answer 1

X²+px+q
p=-(x1+x2)=-(0,9-11)=10,1
q=x1*x2=-11*0,9=-9,9
x²+10,1x-9.9=0
10x²+101x-99=0

Answer 2

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, а x - переменная.

Дано, что один из корней уравнения x1 = 0.9. Зная, что корни уравнения являются решениями уравнения, мы можем записать:

(x - x1)(x - x2) = 0,

где x2 - второй корень уравнения.

В данном случае, x1 = 0.9. Чтобы найти x2, мы можем использовать сумму и произведение корней квадратного уравнения:

x1 + x2 = -b/a, x1 * x2 = c/a.

Известно, что x1 = 0.9 и x1 + x2 = -11. Подставим эти значения в уравнение:

0.9 + x2 = -11.

Выразим x2:

x2 = -11 - 0.9, x2 = -11.9.

Теперь у нас есть оба корня уравнения: x1 = 0.9 и x2 = -11.9. Мы можем записать квадратное уравнение, используя эти значения:

(x - 0.9)(x + 11.9) = 0.

Раскроем скобки:

x^2 + 11.9x - 0.9x - 10.71 = 0, x^2 + 11x - 10.71 = 0.

Таким образом, квадратное уравнение, у которого корни x1 = 0.9 и x2 = -11.9, записывается как x^2 + 11x - 10.71 = 0.