Question

Постройте графики уравнений x-y=4 ; 4x+y=3; x-5y=5.

Answer 1

$x-y=4$
$y=x-4$

$4x+y=3$
$y=-4x+3$

$x-5y=5$
$-5y=-x+5$
$y=0.2x-1$

Answer 2

К сожалению, я не могу напрямую построить графики уравнений, так как моя среда выполнения не поддерживает графический вывод. Однако я могу предоставить вам подробные инструкции по построению графиков для этих уравнений с использованием программ или онлайн-инструментов.

Уравнения, которые нужно построить:

1. \(x - y = 4\) 2. \(4x + y = 3\) 3. \(x - 5y = 5\)

Для построения графиков вы можете использовать онлайн-инструменты, такие как Desmos (https://www.desmos.com/calculator) или программы, такие как Python с библиотекой Matplotlib.

Используя Desmos:

1. Перейдите на сайт https://www.desmos.com/calculator. 2. Введите каждое уравнение в отдельную строку в формате \(y = f(x)\). - Для первого уравнения: \(y = x - 4\) - Для второго уравнения: \(y = 3 - 4x\) - Для третьего уравнения: \(y = \frac{x}{5} - 1\) 3. Нажмите "Graph" (График), чтобы построить графики.

Используя Python и Matplotlib:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определение уравнений
def equation1(x):
    return x - 4

def equation2(x):
    return 3 - 4 * x

def equation3(x):
    return (x / 5) - 1

# Создание массива значений x
x_values = np.linspace(-10, 10, 100)

# Построение графиков
plt.plot(x_values, equation1(x_values), label='x - y = 4')
plt.plot(x_values, equation2(x_values), label='4x + y = 3')
plt.plot(x_values, equation3(x_values), label='x - 5y = 5')

# Добавление подписей и легенды
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()

# Показать график
plt.show()

Вы можете использовать любой из этих методов для визуализации графиков уравнений.