Question

Решите систему уравненийx-y=1x^2-y^2=7

Answer 1

x-y=1

x^2-y^2=7

 

x=y+1

(y+1)^2-y^2=7

 

Решим ур-ие:

(y+1)^2-y^2-7=0

y^2+2y+1-y^2-7=0

2y=6

y=3

 

Найдём x:

x=3+1=4

======================

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений:

1. Уравнение \(x - y = 1\) 2. Уравнение \(x^2 - y^2 = 7\)

Для начала, давайте решим первое уравнение относительно одной из переменных. Возьмем первое уравнение:

\[x - y = 1\]

Добавим \(y\) к обеим сторонам:

\[x = y + 1\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[(y + 1)^2 - y^2 = 7\]

Раскроем скобки и упростим:

\[y^2 + 2y + 1 - y^2 = 7\]

Упростим выражение, вычитая \(y^2\) из обеих сторон:

\[2y + 1 = 7\]

Теперь выразим \(y\):

\[2y = 6\]

\[y = 3\]

Теперь, найдем значение \(x\) с использованием выражения \(x = y + 1\):

\[x = 3 + 1\]

\[x = 4\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 4, \quad y = 3\]