Question

Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 5 раз?

Answer 1

5х5=25 в 25 раз, т.к. площадь- величина в квадратных единицах, а сторона-в линейных. Значит площадь уменьшится в 25 раз.

Answer 2

Площадь квадрата зависит от длины его стороны по формуле $$S = a^2$$, где $$S$$ - площадь, а $$a$$ - сторона квадрата. Если сторону квадрата уменьшить в 5 раз, то есть поделить на 5, то площадь квадрата тоже уменьшится в 5 раз, то есть поделится на 25. Это можно показать с помощью алгебры:

$$S_1 = a^2$$ $$S_2 = (\frac{a}{5})^2 = \frac{a^2}{25}$$ $$\frac{S_2}{S_1} = \frac{\frac{a^2}{25}}{a^2} = \frac{1}{25}$$

Это означает, что площадь квадрата после уменьшения стороны в 5 раз составляет 1/25 от исходной площади, или 4% от исходной площади. Например, если квадрат имел сторону 10 см и площадь 100 кв. см, то после уменьшения стороны в 5 раз он будет иметь сторону 2 см и площадь 4 кв. см.