Question

Помогите вычислить(sin75градусов - sin15 градусов

Answer 1

$\sin x-\sin y=2\sin\frac{x-y}{2}\cos\frac{x+y}{2}; \\\\\sin75^\circ-\sin15^\circ=2\sin\frac{75^\circ-15^\circ}{2}\cos\frac{75^\circ+15^\circ}{2}=2\sin30^\circ\cos45^\circ=\\\\=2\bullet\frac{1}{2}\bullet\frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt2}{2}.$

Answer 2

Для вычисления значения выражения sin(75 градусов) - sin(15 градусов) мы можем воспользоваться формулой разности синусов:

sin(a - b) = sin(a) * cos(b) - cos(a) * sin(b)

В данном случае, a = 75 градусов, b = 15 градусов. Значения sin и cos для этих углов можно найти в таблице значений или использовать калькулятор.

sin(75 градусов) ≈ 0.9659 sin(15 градусов) ≈ 0.2588

Подставляем значения в формулу:

sin(75 градусов) - sin(15 градусов) ≈ 0.9659 - 0.2588 ≈ 0.7071

Таким образом, sin(75 градусов) - sin(15 градусов) ≈ 0.7071.