Question

Разложите на множители 3x^5y^2+15x^4y^3+12x^3y^4

Answer 1

3x⁵y²+15x⁴y³+12x³y⁴=3x³y²(x²+5xy+4y²)=3x³y²(x²+xy+4xy+4y²)=
=3x³y²(x(x+y)+4y(x+y))=3x³y²(x+y)(x+4y)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти общие множители для всех членов. В данном случае, общий множитель для всех членов является 3x^3y^2. Давайте разложим каждый член на этот общий множитель:

3x^5y^2 = (3x^3y^2) * (x^2) 15x^4y^3 = (3x^3y^2) * (5xy) 12x^3y^4 = (3x^3y^2) * (4y^2)

Теперь, мы можем записать исходное выражение в виде произведения множителей:

3x^5y^2 + 15x^4y^3 + 12x^3y^4 = (3x^3y^2) * (x^2 + 5xy + 4y^2)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители как (3x^3y^2) * (x^2 + 5xy + 4y^2).