Question

Найдите сумму целых решений неравенства (|x^2-x-6|) / (x^2-x-6)>(|9x-x^2-14|) / (x^2-9x+14)

Answer 1

|x² -x -6|/(x² -x -6) >|9x -x² -14|/(x² -9x+14) ;
|x² -x -6|/(x² -x -6) > |x² -9x+14|/(x² -9x+14) ; *** | a| =| -a| ***
ООФ  x ≠ -2 ;x ≠3  ; x ≠ 2 ; x ≠ 7
 а₁) |x² -x -6|/(x² -x -6) = -1                 b₁)   |x² -9x+14|/(x² -9x+14) = -1
 а₂) |x² -x -6|/(x² -x -6) =1                   b₂)   |x² -9x+14|/(x² -9x+14) =1 
Неравенство выполняется если    а₂)  и   b₁)
{x² -x -6 >0 ; x² -9x+14 <0    { x∈(-∞ ; -2) U (3;∞)  ; x∈ (2 ; 7) . x∈(3 ;7).

Answer 2

Для начала, рассмотрим неравенство вида