Question

Одно число на 6 больше другого.Если большее число разделить на меньшее и к частному прибавить результат от деления учетверенного меньшего числа на большее,то получиться 4

Answer 1

((Х+6):х)+(4х:(х+6))=4
1+6/х)+(4+2/3х)=4
1+4-4=6/х+2/3х
1=8/4х
1=8:4х
8:4х=1
4х=1-8
4х=-7
х=-7:4
х=-1 2/7 ( минус одна целая,две седьмых)

Answer 2

Пусть одно число обозначается через \( x \), а другое через \( y \).

Условие задачи можно записать следующим образом:

\[ x = y + 6 \]

Теперь согласно условию, если большее число (то есть \( x \)) разделить на меньшее число (то есть \( y \)), и к частному прибавить результат от деления учетверенного меньшего числа на большее, то получится 4. Математически это можно записать так:

\[ \frac{x}{y} + \frac{4y}{x} = 4 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} x = y + 6 \\ \frac{x}{y} + \frac{4y}{x} = 4 \end{cases} \]

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую и подставить это выражение во второе уравнение.

Из первого уравнения получаем:

\[ x = y + 6 \]

Теперь подставим это во второе уравнение:

\[ \frac{y + 6}{y} + \frac{4y}{y + 6} = 4 \]

Теперь решим это уравнение для \( y \) и найдем значение \( x \).

После нахождения значений \( x \) и \( y \) мы можем проверить, что они удовлетворяют обоим уравнениям в системе.