Question

Пара чисел (5; –3) является решением системы уравнений Найдите значения a и b. 3x-by+4b=1 ax+2y+a+b=4

Answer 1

15+3b+4b=1;
7b=-14;
b=-2;

5a-6+a-2=4;
6a=12;
a=2;
Ответ: a=2; b=-2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений сначала подставим значения x и y из пары чисел (5, -3) в уравнения и найдем значения a и b.

Уравнение 1: 3x - by + 4b = 1 Подставим x = 5 и y = -3: 3(5) - b(-3) + 4b = 1 15 + 3b + 4b = 1 15 + 7b = 1 7b = 1 - 15 7b = -14 b = -14 / 7 b = -2

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем использовать его для решения второго уравнения.

Уравнение 2: ax + 2y + a + b = 4 Подставим x = 5, y = -3 и b = -2: a(5) + 2(-3) + a + (-2) = 4 5a - 6 + a - 2 = 4 6a - 8 = 4 6a = 4 + 8 6a = 12 a = 12 / 6 a = 2

Таким образом, значения a и b равны 2 и -2 соответственно, когда пара чисел (5, -3) является решением данной системы уравнений.