Question

Tg 11п/6=tg(10п/6+1п/6)=-1/v3

Answer 1

Tg 11п/6=tg(12п/6-1п/6)=tg(2п-1п/6)=еg(-п/6)=-1/√3=-√3:3

Answer 2

Для начала рассмотрим выражение tg(11π/6).

Тангенс угла определяется как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне треугольника.

В данном случае, угол 11π/6 находится в третьем квадранте единичной окружности, где x-координата отрицательна, а y-координата положительна.

Таким образом, мы можем построить треугольник, где противоположная сторона будет равна 1, а прилежащая сторона будет равна √3 (так как y-координата равна √3, а x-координата равна -1).

По определению, tg(11π/6) = противоположная сторона / прилежащая сторона = 1 / √3 = √3 / 3.

Теперь рассмотрим выражение tg(10π/6 + π/6).

Мы можем раскрыть сумму аргументов внутри тангенса, получив tg(π/3), так как 10π/6 + π/6 = 11π/6, и мы уже вычислили tg(11π/6).

Угол π/3 находится в первом квадранте единичной окружности, где x-координата положительна, а y-координата положительна.

Поэтому мы можем построить треугольник, где противоположная сторона равна √3, а прилежащая сторона равна 1.

Таким образом, tg(π/3) = противоположная сторона / прилежащая сторона = √3 / 1 = √3.

Итак, мы получили, что tg(11π/6) = √3 / 3 и tg(10π/6 + π/6) = √3.

Теперь, чтобы доказать, что tg(11π/6) = tg(10π/6 + π/6), мы можем сравнить значения:

√3 / 3 = √3.

Оба значения равны √3, поэтому мы можем сделать вывод, что tg(11π/6) = tg(10π/6 + π/6).

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.