Question

Сумма цифр исходного двузначного числа равна 14.Если эти цифры поменять местами,то полученное число будет меньше исходного на 18.Найдите первоночальное число

Answer 1

Пусть цифры исходного числа a и b

a+b=14

Само исходное число 10a+b,  перевернутое число 10b+a

10a+b=10b+a=18

9a-9b=18 или a-b=2

Составим систему уравнений

a+b=14

a-b=2

откуда 2a=16, а=8, b=14-a=6

Ответ: исходное число равно 86

Проверка: 8+6=14, 86-68=18

 

Answer 2

1+13=14

2+12=14

3+11=14

4+10=14

5+9=14

6+8=14

7+7=14

 

1+13=14

2+12=14

3+11=14

4+10=14

отпадают недвухзначные 

 

 7+7=14 отподает 77=77 но не как не больше на 18

Осталось проверить

5+9=14
6+8=14 

 

95- 59=36 отподает

 

86-68=18 а вот и оно

 

Ответ: 86 

 

 

Answer 3

Давайте обозначим исходное двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - единицы.

Согласно условию, сумма цифр исходного числа равна 14:

A + B = 14     (Уравнение 1)

Также говорится, что если поменять местами цифры исходного числа, мы получим число, которое на 18 меньше исходного:

AB - BA = 18    (Уравнение 2)

Перепишем второе уравнение в виде суммы чисел:

(10A + B) - (10B + A) = 18 10A + B - 10B - A = 18 9A - 9B = 18 A - B = 2        (Уравнение 3)

У нас есть система из двух уравнений:

A + B = 14 A - B = 2

Решим эту систему методом сложения уравнений:

(A + B) + (A - B) = 14 + 2 2A = 16 A = 8

Теперь найдем значение B, подставив значение A в одно из уравнений:

A + B = 14 8 + B = 14 B = 14 - 8 B = 6

Итак, наше исходное число AB равно 86.