Question

Найдите -20cos 2a ,если sin a=-0.8

Answer 1

$-20*cos 2a=-20*(1-2*sin^2 a) =-20+40*sin^2 a -20+40*sin^2 a=-20+40*(-0,8)^2= -20+40*0,64=-20+25,6= 5,6$

Answer 2

Давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы найти значение выражения \(-20 \cos(2a)\), если \(\sin(a) = -0.8\).

1. Известно, что \(\cos(2a) = 1 - 2\sin^2(a)\). Это следует из формулы двойного угла для косинуса.

2. Подставим значение \(\sin(a) = -0.8\): \[\cos(2a) = 1 - 2(-0.8)^2\]

3. Вычислим значение в скобках: \[\cos(2a) = 1 - 2 \cdot 0.64\]

4. Упростим: \[\cos(2a) = 1 - 1.28\]

5. \(\cos(2a) = -0.28\)

6. Теперь умножим полученное значение на \(-20\): \[-20 \cdot \cos(2a) = -20 \cdot (-0.28)\]

7. Вычислим это значение: \[-20 \cdot (-0.28) = 5.6\]

Итак, значение выражения \(-20 \cos(2a)\), при условии, что \(\sin(a) = -0.8\), равно \(5.6\).