Question

Решите систему линейных уравнений x+y/3 = 1 2x+y=4

Answer 1

1 уравнение преобразовываем х+у=3,следовательно,x=3-y. подставляем этот x во второе уравнение и получаем: 2(3-y)+у=4  => 6-2y+y=4  =>  -y=-2  => y=2
подставляем полученный у во 2 уравнение и получаем 2х+2=4 => 2х=2  => х=1  ответ:(1;2)

Answer 2

Давайте решим данную систему линейных уравнений:

Уравнение 1: x + y/3 = 1 Уравнение 2: 2x + y = 4

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод замены, метод сложения или метод определителей. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом замены.

1. Решим первое уравнение относительно x: x = 1 - y/3

2. Подставим это значение x во второе уравнение: 2(1 - y/3) + y = 4

Раскроем скобки: 2 - 2y/3 + y = 4

Упростим: 2 + y/3 = 4

3. Теперь решим полученное уравнение относительно y: y/3 = 4 - 2

Упростим: y/3 = 2

Умножим обе части на 3: y = 6

4. Подставим найденное значение y в первое уравнение, чтобы найти x: x = 1 - y/3 x = 1 - 6/3 x = 1 - 2 x = -1

Таким образом, решение системы линейных уравнений: x = -1 y = 6