Question

Допоможіть!!!!!!!!!!!3^(5x-1) - 12 = - (27)/(5x-1)

Answer 1

3-12(5x-1)=-27
3-60x+12=-27
-60x=-42
x=42/60=0,7

Answer 2

Привіт! Я радий допомогти з цим математичним виразом. Давайте розглянемо його крок за кроком і спробуємо знайти значення x.

Ваш вираз: 3^(5x-1) - 12 = (27)/(5x-1)

Крок 1: Віднесення до спільного знаменника

Щоб розв'язати цей вираз, спробуємо віднести його до спільного знаменника. Помітимо, що 5x-1 знаходиться і в основі степеня, і в знаменнику на правій стороні. Давайте спробуємо віднести все до спільного знаменника.

3^(5x-1) - 12 = (27)/(5x-1)

Крок 2: Застосування правила додавання степенів

За правилом додавання степеней, коли ми маємо однакову основу в степенях, ми можемо скласти показники степенів. Тому, ми можемо переписати ліву частину рівняння так:

3^(5x-1) - 12 = 3^(1) * 3^(5x-1) - 12 = 3^(5x-1+1) - 12 = 3^(5x) - 12

Крок 3: Використання правила множення степенів

Тепер, коли ми маємо однакову основу 3 в обох частинах рівняння, ми можемо скористатися правилом множення степенів. За цим правилом, коли ми множимо дві степені з однаковою основою, ми можемо просто додати їх показники степенів. Тому, ми можемо переписати рівняння так:

3^(5x) - 12 = (27)/(5x-1)

Крок 4: Вирівнювання знаменників

Тепер, коли ми врахували правила додавання і множення степенів, ми можемо спробувати вирівняти знаменники. Зараз знаменник на правій стороні рівняння є 5x-1, тому давайте помножимо обидві частини рівняння на (5x-1), щоб видалити знаменник на правій стороні:

[(3^(5x) - 12) * (5x-1)] = [(27)/(5x-1)] * (5x-1)

Крок 5: Спрощення

Тепер, коли ми помножили обидві частини рівняння на (5x-1), давайте спростимо вирази:

(3^(5x) - 12) * (5x-1) = 27

Тепер ми можемо розкрити дужки і отримати таке рівняння:

3^(5x) * 5x - 3^(5x) - 12 * 5x + 12 = 27

Крок 6: Збереження всіх степеневих членів разом

Тепер, давайте збережемо всі степеневі члени разом:

3^(5x) * 5x - 3^(5x) = 27 + 12 * 5x - 12

Крок 7: Спрощення та об'єднання подібних членів

Тепер, коли ми зберегли всі степеневі члени разом, давайте спростимо і об'єднаємо подібні члени:

2 * 3^(5x) * 5x = 27 + 60x - 12

Крок 8: Перенесення членів на одну сторону рівняння

Тепер, коли ми спростили ліву частину рівняння, давайте перенесемо всі члени на одну сторону:

2 * 3^(5x) * 5x - 60x = 27 - 12

Крок 9: Спрощення та об'єднання подібних членів

Тепер, давайте спростимо і об'єднаємо подібні члени:

10 * 3^(5x) * x - 60x = 15

Крок 10: Факторизація та спрощення

Тепер, давайте факторизуємо та спростимо вираз:

10x(3^(5x) - 6) = 15

Крок 11: Розв'язання рівняння

Тепер, коли ми факторизували вираз, давайте розв'яжемо рівняння. Є два можливі розв'язки:

1. 10x = 15 2. 3^(5x) - 6 = 15/10 = 3/2

Розв'язавши перше рівняння, отримаємо x = 1.5. Але друге рівняння "3^(5x) - 6 = 3/2" не може бути розв'язане аналітично, тому потрібно використовувати чисельні методи, такі як метод Ньютона або метод дихотомії, щоб отримати наближений розв'язок.

Таким чином, розв'язком рівняння 3^(5x-1) - 12 = (27)/(5x-1) є x = 1.5.