Question

В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют угол при пересечении образуют угол равный 52 градуса.найдите угол при вершине этого треугольника.1)104 гр 2)84гр 3)76гр 4)78 гр

Answer 1

ΔABC,AB=BC,AO и CO-биссектрисы углов А и В
<AOB=52
<OAC=<OCA=(180-52):2=128:2=64
<A=<C=2<OAC=128
2 угла больше 90⇒нет решения

Answer 2

В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании делят этот угол на два равных угла. Таким образом, если угол при пересечении биссектрис составляет 52 градуса, то каждый из двух углов при основании равен 52/2 = 26 градусов.

Теперь, у нас есть два угла при основании равные 26 градусов. В равнобедренном треугольнике основание и боковые стороны равны. Таким образом, у нас есть два угла при основании и один угол при вершине.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, угол при вершине равен: \[180 - 2 \times 26 = 180 - 52 = 128 \, градусов.\]

Ответ: \( 128 \, градусов. \)