Question

Расстояние между пристанями A и B на реке равно 96 км.Пусть от А и В и обратно теплоход преодолевает за 14 ч.Найдите собственную скорость теплохода,если скорость течения реки равна 2 км/ч

Answer 1

96/(x+2)+96/(x-2)=14
96x+96x=14(x^2-4)
192x=14x^2-56
14x^2-192x-56=0
7x^2-96x-28=0
По дискриминанту 96^2+4×7×28=10000
x= (96+100)÷14= 14

Answer 2

Пусть V будет собственной скоростью теплохода в км/ч.

Тогда, чтобы найти время, которое теплоход тратит на движение от А до В, мы можем использовать формулу времени: время = расстояние / скорость.

Теплоход тратит время T на движение от А до В, и также время T на движение от В до А. Из условия задачи, общее время движения равно 14 часам.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

T + T = 14

2T = 14

T = 7

Теперь мы можем использовать формулу времени, чтобы найти собственную скорость теплохода:

7 = 96 / (V - 2)

7V - 14 = 96

7V = 110

V = 110 / 7

V ≈ 15.71

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет около 15.71 км/ч.