Question

решите систему уравненийy=x+2x^2+2y=3

Answer 1

y=x+2; x²+2(x+2)-3=0

y=x+2; x²+2x+4-3=0

y=x+2; x²+2x+1=0

y=x+2; x=-1

y=1; x=-1. 

Ответ: (-1;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: 1. Рассмотрим первое уравнение y = x + 2x^2. 2. Подставим это выражение во второе уравнение: 2(x + 2x^2) = 3. 3. Раскроем скобки: 2x + 4x^2 = 3. 4. Перенесем все члены в одну сторону: 4x^2 + 2x - 3 = 0. 5. Решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта или методы факторизации. 6. Пусть полученные значения x1 и x2 являются корнями квадратного уравнения. 7. Подставим каждое значение x в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.

Метод исключения: 1. Рассмотрим первое уравнение y = x + 2x^2. 2. Подставим это выражение во второе уравнение: 2(x + 2x^2) = 3. 3. Раскроем скобки: 2x + 4x^2 = 3. 4. Перенесем все члены в одну сторону: 4x^2 + 2x - 3 = 0. 5. Решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта или методы факторизации. 6. Пусть полученные значения x1 и x2 являются корнями квадратного уравнения. 7. Подставим каждое значение x в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.

После решения квадратного уравнения, получим два значения x: x1 и x2. Подставив каждое из этих значений в первое уравнение, мы найдем соответствующие значения y.

Например, если полученные значения x равны x1 = 1 и x2 = -1, то подставив их в первое уравнение, получим: y1 = 1 + 2(1)^2 = 1 + 2 = 3 y2 = -1 + 2(-1)^2 = -1 + 2 = 1

Таким образом, решение системы уравнений будет состоять из двух наборов значений (x, y): (1, 3) и (-1, 1).