Question

Решите пожалуйста x(x²+6x+9)=4(x+3)

Answer 1

@#//@#///#@/#@/#/##[email protected]##$$$$

Answer 2

Це буде=2х²+7х+9х=4х+7=18х²=11х помоїму так

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: x(x² + 6x + 9) = 4(x + 3)

Раскрытие скобок

Для начала, раскроем скобки в уравнении:

x * x² + x * 6x + x * 9 = 4 * x + 4 * 3

Упростим выражение:

x³ + 6x² + 9x = 4x + 12

Перенос всех членов на одну сторону уравнения

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x³ + 6x² + 9x - 4x - 12 = 0

Упростим выражение:

x³ + 6x² + 5x - 12 = 0

Поиск корней уравнения

Для решения кубического уравнения можно использовать различные методы, такие как метод деления многочлена с синтетическим делением или метод Ньютона. Однако, в данном случае уравнение имеет рациональный корень, что упрощает процесс решения.

Мы заметим, что x = 1 является корнем данного уравнения. Деление уравнения на (x - 1) даст нам квадратное уравнение, которое мы можем решить для нахождения остальных корней.

Деление на (x - 1)

Делим уравнение на (x - 1):

(x - 1)(x² + 7x + 12) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

x - 1 = 0 или x² + 7x + 12 = 0

Решение первого уравнения

Решим первое уравнение:

x - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

x = 1

Таким образом, у нас есть один корень - x = 1.

Решение второго уравнения

Решим второе уравнение:

x² + 7x + 12 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратные формулы. Факторизуя, мы получаем:

(x + 3)(x + 4) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

x + 3 = 0 или x + 4 = 0

Решим каждое из них:

x + 3 = 0 -> x = -3

x + 4 = 0 -> x = -4

Таким образом, у нас есть еще два корня - x = -3 и x = -4.

Итоговый ответ

Итак, уравнение x(x² + 6x + 9) = 4(x + 3) имеет три корня: x = 1, x = -3 и x = -4.