Question

Имеет ли корни уравнение: x²-2x+2=0

Answer 1

Х²-2х+2=0
Д=4-8=-4<0 => нет корней

Answer 2

X²-2x+2=0
D=4-8=-4<0 => не имеет корней

Answer 3

Для определения наличия корней уравнения \(x^2 - 2x + 2 = 0\) мы можем использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении коэффициенты следующие: - \(a = 1\) - \(b = -2\) - \(c = 2\)

Теперь вычислим дискриминант: \[D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4\]

Дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), что означает, что у уравнения \(x^2 - 2x + 2 = 0\) нет действительных корней. Вместо этого у уравнения есть два комплексных корня, которые могут быть представлены в виде: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

В данном случае: \[x = \frac{2 \pm i\sqrt{4}}{2} = 1 \pm i\]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 2x + 2 = 0\) имеет два комплексных корня: \(1 + i\) и \(1 - i\).