Question

Прямая y=kx+b проходит через точки A (2:7) и B (-1:-2) Найдите величины k и b помогите срочно нужно

Answer 1

Составим и решим систему уравнений:
7=2К+В
-2=-К+В
выполним вычитание и получим:
9=3К
К=3
Подставим К в одно из уравнений и найдем В:
7=2*3+В
7=6+В
В=1

Ответ: К=3, В=1
Как-то так!

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу. У вас есть две точки \( A(2, 7) \) и \( B(-1, -2) \), через которые проходит прямая \( y = kx + b \). Мы можем использовать эти точки для нахождения значений \( k \) и \( b \).

1. Используем точку A(2, 7): Подставим координаты точки A в уравнение прямой: \[ 7 = k \cdot 2 + b \]

2. Используем точку B(-1, -2): Подставим координаты точки B в уравнение прямой: \[ -2 = k \cdot (-1) + b \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{cases} 7 = 2k + b \\ -2 = -k + b \end{cases} \]

Решим эту систему. Выразим одно из уравнений относительно одной из переменных и подставим в другое:

1. Из первого уравнения выразим \( b \): \[ b = 7 - 2k \]

2. Подставим это значение \( b \) во второе уравнение: \[ -2 = -k + (7 - 2k) \]

3. Упростим уравнение: \[ -2 = -k + 7 - 2k \] \[ -2 = -3k + 7 \]

4. Изолируем \( k \): \[ -3k = -9 \] \[ k = 3 \]

Теперь, найдем \( b \), подставив значение \( k \) в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

\[ b = 7 - 2 \cdot 3 \] \[ b = 7 - 6 \] \[ b = 1 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 7) и B(-1, -2), имеет вид:

\[ y = 3x + 1 \]

Так что \( k = 3 \) и \( b = 1 \).