Question

-4х^2+3х+1 Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Если это квадратное уравнение, то оно равно нулю.
-4x²+3x+1=0
x₁=1 (так как -4+3+1=0)
x₂=-$\frac{1}{4}$

Answer 2

Конечно, я помогу! У вас задан квадратный трёхчлен \( -4x^2 + 3x + 1 \). Чтобы решить это уравнение, вам нужно либо найти его корни (решение \( x \)), если это уравнение, либо определить вершину параболы, если это выражение.

Решение уравнения \( -4x^2 + 3x + 1 = 0 \):

Мы можем использовать квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = -4 \), \( b = 3 \) и \( c = 1 \).

Для решения этого уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

\[ \text{Дискриминант} = b^2 - 4ac \]

\[ \text{Дискриминант} = (3)^2 - 4(-4)(1) = 9 + 16 = 25 \]

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\text{Дискриминант}}}{2a} \]

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2(-4)} = \frac{-3 \pm 5}{-8} \]

\[ x_1 = \frac{-3 + 5}{-8} = \frac{2}{-8} = -\frac{1}{4} \]

\[ x_2 = \frac{-3 - 5}{-8} = \frac{-8}{-8} = 1 \]

Итак, корни уравнения \( -4x^2 + 3x + 1 = 0 \) равны \( x = -\frac{1}{4} \) и \( x = 1 \).

Вершина параболы \( -4x^2 + 3x + 1 \):

Если вам нужно определить вершину параболы, вы можете использовать формулу для нахождения вершины параболы вида \( ax^2 + bx + c \), где вершина находится в точке \( x = -\frac{b}{2a} \).

Для вашего уравнения вершина будет в точке:

\[ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{3}{2*(-4)} = \frac{3}{8} \]

Чтобы найти значение параболы в этой точке, подставим \( x = \frac{3}{8} \) в уравнение:

\[ y = -4\left(\frac{3}{8}\right)^2 + 3\left(\frac{3}{8}\right) + 1 \] \[ y = -4 * \frac{9}{64} + \frac{9}{8} + 1 \] \[ y = -\frac{9}{16} + \frac{9}{8} + 1 \] \[ y = -\frac{9}{16} + \frac{18}{16} + \frac{16}{16} \] \[ y = \frac{25}{16} \]

Таким образом, вершина параболы уравнения \( -4x^2 + 3x + 1 \) находится в точке \( \left(\frac{3}{8}, \frac{25}{16}\right) \).

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас! Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с чем-то еще, обращайтесь!