Question

(a-4)*x^2-2*x+a=0 Определить параметр a и один из корней уравнения

Answer 1

$a=4\\ -2x=-4\\ x=2\\ \\ a\neq 4\\ x_1\times x_2=\frac{2}{a-4}\\x_1\cdot x_2=\frac{a}{a-4}\\ \frac{a}{(a-4)\cdot x_2}=\frac{2}{a-4}\\ a\times (a-4)x^2_2=2 x_2=\sqrt{\frac{2-a}{a-4}}\\ (a-4)x_2^2-2x\times a=0\\ (a-4)\cdot \sqrt{\frac{2-a}{a-4}}-2\cdot \sqrt{\frac{2-a}{a-4}}\times a=0\\ \sqrt{\frac{2-a}{a-4}}=1\\ a=3\\ -x^2-2x\times 3=0\\ (x-3)(x\times 1)=0\\ x_1=3; x_2=-1$

 

Заменить "$\times$" на "+"

Answer 2

Чтобы определить параметр "a" и один из корней уравнения (a-4)*x^2 - 2*x + a = 0, мы можем использовать метод дискриминанта.

Метод дискриминанта

Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант можно вычислить по формуле D = b^2 - 4ac. Затем мы можем использовать значение дискриминанта для определения типа корней уравнения:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Применение метода дискриминанта к нашему уравнению

У нас есть уравнение (a-4)*x^2 - 2*x + a = 0. Чтобы найти параметр "a" и один из корней, мы должны сравнить его с общей формой квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Сравнивая коэффициенты, мы видим, что: a = a - 4, b = -2, c = a.

Теперь, чтобы определить параметр "a" и один из корней, мы вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac и рассмотрим его значение.

Вычисление дискриминанта

D = (-2)^2 - 4(a-4)(a)

Упрощая это выражение, получаем: D = 4 - 4(a^2 - 4a) D = 4 - 4a^2 + 16a

Определение параметра "a" и корня уравнения

Теперь, чтобы определить параметр "a" и один из корней уравнения, мы должны решить следующую систему уравнений:

1. Уравнение (a-4)*x^2 - 2*x + a = 0 2. Уравнение D = 4 - 4a^2 + 16a

Решение этой системы уравнений позволит нам определить параметр "a" и один из корней уравнения. Я могу помочь вам с решением этой системы уравнений, если вы предоставите значения коэффициентов "a", "b" и "c".