Question

Найдите область определения функции: у=1/(х+1)(х^2-7х-8)

Answer 1

на 0 делить нельзя поэтому найдем при каких значениях х он равен 0

х+1=0         х²-7х-8=0

х=-1       Д=49+32=81⇒х1=(7+9)/2=8   х2=(7-9)/2=-1⇒

ответ х≠ -1  х≠8

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения переменной, при которых функция определена и не является бесконечностью. В данном случае у нас есть функция у = 1 / ((х + 1)(х^2 - 7х - 8)).

Для начала, исключим значения переменной, при которых знаменатель функции равен нулю, так как деление на ноль не определено.

У нас есть два знаменателя: (х + 1) и (х^2 - 7х - 8). Поэтому мы должны исключить значения х, которые делают эти знаменатели равными нулю.

1. (х + 1) = 0 Решаем уравнение: х = -1

2. (х^2 - 7х - 8) = 0 Факторизуем это квадратное уравнение: (х - 8)(х + 1) = 0 Решаем уравнение: х = 8 или х = -1

Таким образом, значения х = -1 и х = 8 делают знаменатели равными нулю. Следовательно, эти значения исключаются из области определения функции.

Область определения функции состоит из всех остальных значений переменной х, за исключением х = -1 и х = 8. То есть, область определения функции будет следующей:

Область определения функции: х ∈ (-∞, -1) U (-1, 8) U (8, +∞)