Question

квадрат меньшего из двух натуральных чисел равен их сумме , а разность этих чисел равна 15 . найдите числа . Помогите решить через систему

Answer 1

${█(x+y=x^2@y=x+15)┤ x+x+15=x^2 2x+15=x^2  x^2-2x-15=0       D=4+4*15=64 x=5 => y=x+15=5+15=20 Ответ:  x=5 y=20$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о двух натуральных числах, удовлетворяющих заданным условиям.

Пусть x и y - два натуральных числа, причем x < y. Тогда по условию задачи имеем следующую систему уравнений:

x^2 = x + y y - x = 15

Чтобы решить эту систему, можно выразить y через x из второго уравнения:

y = x + 15

и подставить в первое уравнение:

x^2 = x + x + 15 x^2 - 2x - 15 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -2, c = -15. Подставляя эти значения, получаем:

x = (2 ± √(4 + 60)) / 2 x = (2 ± √64) / 2 x = (2 ± 8) / 2 x = 5 или x = -3

Но поскольку x должно быть натуральным числом, то отрицательный корень отбрасываем. Тогда x = 5, а y = x + 15 = 5 + 15 = 20.

Ответ: два натуральных числа - 5 и 20.