Question

x+y=2,2x²+xy+y²=8. помогите решить систему

Answer 1

2x^2+y(x+y)=8
(x+y)=2
x=(2-y)
2x^2-2y-8=0
2(2-y)^2-2y-8=0
2(4-4y+y^2)-2y-8=0|:2
y^2-4y+4-y-4=0
y^2-4y=0
y(y-4)=0
y1=0
y2=4
x1=2-y1=2-0
x1=2
x2=2-y2=2-4
x2=-2
(2;0) и (-2;4)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, я расскажу вам о методе подстановки.

Метод подстановки

1. Из первого уравнения получаем выражение для одной из переменных. В данном случае, из уравнения x + y = 2 мы можем выразить x через y: x = 2 - y. 2. Подставляем это выражение для x во второе уравнение: 2(2 - y)² + (2 - y)y + y² = 8. 3. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 2(4 - 4y + y²) + 2y - y² + y² = 8. 4. Упрощаем уравнение дальше: 8 - 8y + 2y - y² + y² = 8. 5. Сокращаем подобные члены: 8 - 6y = 8. 6. Переносим все константы на одну сторону уравнения: -6y = 0. 7. Делим обе части уравнения на -6: y = 0. 8. Теперь, подставляем найденное значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x: x + 0 = 2, следовательно, x = 2.

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух значений: x = 2 и y = 0.