Question

Треугольники ABC и A1b1c1 подобны.Чему равны стороны треугольника ABC,если A1B1=6см,B1C1=12см,A1C1=14см,AB=3A1B1?

Answer 1

Ав = 18 
вс=12
ас=14 

Answer 2

Если треугольники \(ABC\) и \(A_1B_1C_1\) подобны, это означает, что соответствующие углы обоих треугольников равны, и их стороны пропорциональны. Мы можем использовать этот факт для нахождения сторон треугольника \(ABC\).

Пусть \(AB = 3A_1B_1\). Тогда, если обозначить стороны треугольников как \(a\), \(b\), \(c\) для треугольника \(ABC\) и \(a_1\), \(b_1\), \(c_1\) для треугольника \(A_1B_1C_1\), мы можем записать пропорции для соответствующих сторон:

\[ \frac{a}{a_1} = \frac{b}{b_1} = \frac{c}{c_1} \]

Теперь у нас есть информация о соотношении сторон. Мы также знаем, что \(A_1B_1 = 6\, \text{см}\), \(B_1C_1 = 12\, \text{см}\), и \(A_1C_1 = 14\, \text{см}\).

Давайте используем эти данные для нахождения значений сторон треугольника \(ABC\).

1. \(A_1B_1 = 6\, \text{см}\) 2. \(B_1C_1 = 12\, \text{см}\) 3. \(A_1C_1 = 14\, \text{см}\)

Мы знаем, что \(AB = 3A_1B_1\), поэтому:

4. \(AB = 3 \times 6\, \text{см} = 18\, \text{см}\)

Теперь у нас есть значения сторон треугольника \(ABC\):

1. \(AB = 18\, \text{см}\) 2. \(BC = 12\, \text{см}\) 3. \(AC = 14\, \text{см}\)

Таким образом, стороны треугольника \(ABC\) равны 18 см, 12 см и 14 см.