Question

Помогите решить) 1.x^2 + 11x - 10=0 2. (знак корня) x - 1 (закончился знак корня) + (х-1)=6

Answer 1

1. д=(-11)^2-4*1*(-10)=121+40=161 (я думаю, что Вы не так переписали, так как получается не очень хорошее число)
д=(-11)^2-4*1*10=121-40=√81=9 так может быть
x1=-11+9/2=-1
x2=-11-9/2=-10
2. введем этот пример под корень,получаем
x-1+(x-1)^2=36
x-1+x^2-x+1=36 сократится 1 и -1,х и -х
х^2=36
x=6 и x=-6

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно.

1. \(x^2 + 11x - 10 = 0\)

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае:

\[a = 1, \quad b = 11, \quad c = -10\]

\[D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 121 + 40 = 161\]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два вещественных корня:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_{1,2} = \frac{-11 \pm \sqrt{161}}{2}\]

Следовательно, корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-11 + \sqrt{161}}{2}, \quad x_2 = \frac{-11 - \sqrt{161}}{2}\]

2. \( \sqrt{x - 1} = 6\)

Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[x - 1 = 6^2\]

\[x - 1 = 36\]

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

\[x = 37\]

Таким образом, корни уравнений:

\[x_1 = \frac{-11 + \sqrt{161}}{2}, \quad x_2 = \frac{-11 - \sqrt{161}}{2}, \quad x = 37\]