Question

две землечерппалки могут при совместной работе углубить дно реки за 12 дней.За сколько дней выполнила бы ту же работу каждая землечерпалка, работая одна, если известно, что производительность одной из них в 1,5 раза больше, чем другой?

Answer 1

Пусть первая землечерпалка углубляет дно за Х дней. Тогда вторая за 1,5 * Х дней.

Получаем уравнение

 1 / X + 1 / (1,5 * X) = (1,5 + 1) / (1,5 * X) = 5 / (3 * X) = 1/12 ,

откуда  Х = 12 * 5 / 3 = 20 .

Итак, первая землечерпалка выполняет работу за 20 дней, а вторая - за 30 дней.

Answer 2

Пусть производительность одной землечерпалки равна Х единиц работы в день, а производительность другой землечерпалки равна 1,5Х единиц работы в день.

За 12 дней две землечерпалки вместе углубляют дно реки на 1 единицу работы. Таким образом, две землечерпалки вместе делают 1/12 единицы работы в день.

Пусть каждая землечерпалка работает самостоятельно. Пусть первая землечерпалка делает Х единиц работы за день, а вторая землечерпалка делает 1,5Х единицы работы за день.

За один день обе землечерпалки вместе делают Х + 1,5Х = 2,5Х единиц работы.

Значит, каждая землечерпалка, работая самостоятельно, сможет углубить дно реки за (1/2,5) = 0,4 дня.

Таким образом, каждая землечерпалка, работая самостоятельно, сможет выполнить ту же работу за 0,4 дня.