Question

упростить (1-2cos^2 10a)tg5a

Answer 1

(1-2cos^2 10a)tg5a=(2sin^2 10a-1)tg5a=(2(2sin5a*cos5a)^2-1)sin5a/cos5a=(8sin^2 5a*cos^2 5a-1)sin5a/cos5a=8sin^3 5a*cos 5a- tg5a

Answer 2

Давайте упростим выражение \(1 - 2\cos^2(5a) + 10a\).

1. Заметим, что у нас есть косинус в квадрате. Мы можем воспользоваться тригонометрической тождественностью:

\[\cos(2\theta) = 1 - 2\cos^2(\theta)\]

Используем это тождество для \(2\theta = 5a\):

\[\cos(5a) = 1 - 2\cos^2(2.5a)\]

2. Теперь подставим это обратно в наше исходное выражение:

\[1 - 2\cos^2(5a) + 10a\]

\[= 1 - 2(1 - 2\cos^2(2.5a)) + 10a\]

\[= 1 - 2 + 4\cos^2(2.5a) + 10a\]

\[= 4\cos^2(2.5a) + 10a - 1\]

Теперь у нас есть упрощенное выражение.