Question

1)логарифм 8-х по основанию 2=5 2)логарифм х+7 по основанию 8=логарифм 2х-15 по основанию 8 3)логарифм 3-2х по основанию 1//3=-4

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

Уравнение 1:

Логарифм от 8-х по основанию 2 равен 5. Чтобы решить это уравнение, мы можем применить определение логарифма и записать его в эквивалентной экспоненциальной форме:

2^5 = 8 - x

32 = 8 - x

Теперь, чтобы найти значение x, нужно перенести -x на другую сторону уравнения:

x = 8 - 32

x = -24

Таким образом, решение уравнения 1 равно x = -24.

Уравнение 2:

Логарифм от х+7 по основанию 8 равен логарифму от 2х-15 по основанию 8. Вновь, мы можем применить определение логарифма и записать его в эквивалентной экспоненциальной форме:

8^(логарифм от х+7 по основанию 8) = 8^(логарифм от 2х-15 по основанию 8)

x + 7 = 2x - 15

Теперь, чтобы найти значение x, нужно перенести x на одну сторону уравнения, а константу на другую:

7 + 15 = 2x - x

22 = x

Таким образом, решение уравнения 2 равно x = 22.

Уравнение 3:

Логарифм от 3-2х по основанию 1/3 равен -4. Для решения этого уравнения, применим определение логарифма и запишем его в эквивалентной экспоненциальной форме:

(1/3)^(-4) = 3 - 2x

3^4 = 3 - 2x

81 = 3 - 2x

Перенесем 3 на другую сторону уравнения:

2x = 3 - 81

2x = -78

Теперь, чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны уравнения на 2:

x = -78/2

x = -39

Таким образом, решение уравнения 3 равно x = -39.

Итак, решения трех заданных уравнений:

1) x = -24 2) x = 22 3) x = -39