Question

В треугольнике MPK MP=PK, MK =20, tgM=0,7. Найдите высоту PH данного треугольника.

Answer 1

Смотри фото решение на листе 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему тангенсов в прямоугольном треугольнике MPK. Дано, что tg(M) = 0,7, что означает, что отношение противоположной стороны к прилежащей стороне равно 0,7.

Так как MP=PK, то мы можем представить треугольник MPK как прямоугольный треугольник, в котором противоположная сторона M равна прилежащей стороне P.

Давайте обозначим высоту треугольника MPK как H, длину стороны MP (и PK) как x, и длину стороны MK как 20.

Теперь мы можем записать соотношение тангенса:

tg(M) = H / x

Подставляя известные значения, получаем:

0,7 = H / x

Также, учитывая, что MP=PK, то x + 20 = 2x, или x = 20.

Теперь мы можем найти высоту H, подставив значение x в уравнение:

0,7 = H / 20

Умножая обе части уравнения на 20, получаем:

H = 0,7 * 20

H = 14

Таким образом, высота треугольника MPK равна 14.