Question

Помогите пожалуйстаy^2+17y+60=0(x-1)^2=29-5x9x^4-37x^2+4=0

Answer 1

А)

D=(17)^2-4*60=49
Y1,Y2= [-12
[-5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

## Решение уравнения y^2 + 17y + 60 = 0:

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя метод разложения на множители или формулу квадратного корня.

Метод разложения на множители:

Мы ищем два числа, которые умножаются в 60 и дают 17 при их сложении. Посмотрим на все делители числа 60:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Мы видим, что 12 и 5 удовлетворяют нашим условиям, так как 12 * 5 = 60 и 12 + 5 = 17.

Теперь мы можем разложить средний член уравнения на две части, используя эти числа:

y^2 + 12y + 5y + 60 = 0

Затем мы можем группировать члены:

(y^2 + 12y) + (5y + 60) = 0

Теперь мы можем факторизовать оба члена:

y(y + 12) + 5(y + 12) = 0

(y + 12)(y + 5) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y:

y + 12 = 0 => y = -12 или y + 5 = 0 => y = -5

Формула квадратного корня:

Также мы можем использовать формулу квадратного корня для решения этого уравнения. Формула имеет вид:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = 17 и c = 60. Подставим эти значения в формулу:

y = (-17 ± √(17^2 - 4 * 1 * 60)) / (2 * 1)

y = (-17 ± √(289 - 240)) / 2

y = (-17 ± √49) / 2

y = (-17 ± 7) / 2

Таким образом, мы получаем два возможных значения для y:

y = (-17 + 7) / 2 => y = -5 или y = (-17 - 7) / 2 => y = -12

## Решение уравнения (x - 1)^2 = 29 - 5x:

Это уравнение является квадратным уравнением относительно x. Мы можем решить его, приведя его к стандартному виду и применив соответствующие методы решения.

Раскроем квадрат на левой стороне уравнения:

x^2 - 2x + 1 = 29 - 5x

Теперь приведем все члены к одной стороне уравнения:

x^2 - 2x + 5x - 1 - 29 = 0

x^2 + 3x - 30 = 0

Метод разложения на множители:

Мы ищем два числа, которые умножаются в -30 и дают 3 при их сложении. Посмотрим на все делители числа -30:

-1, -2, -3, -5, -6, -10, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Мы видим, что 5 и -6 удовлетворяют нашим условиям, так как 5 * -6 = -30 и 5 + -6 = -1.

Теперь мы можем разложить средний член уравнения на две части, используя