Question

решите уравнение 10(х-7)=-3(а+х)-23решите неравенство 7х^2+12х+3>(3х-1)(3х+5)желательно все подробно

Answer 1

решите уравнение 10(х-7)=-3(а+х)-23

10x-70=-3a-3x-23

10x+3a+3x=70-23

13x+3a=47

x=(47-3a)/13

7х^2+12х+3>(3х-1)(3х+5)

7х^2+12х+3>9х"+15-3х-5

7х^2+12х+3-9х"-15+3х+5>0

-2х^2+15х-7>0

D=225-4*(-20*(-7)=225-65=извлекаем корень 56

потом находим х первый х второй

Answer 2

решите уравнение 10(х-7)=-3(а+х)-23

10x-70=-3a-3x-23

10x+3a+3x=70-23

13x+3a=47

x=(47-3a)/13

Answer 3

Конечно, начнём с уравнения:

\[10(x-7) = -3(a+x) - 23\]

Давайте раскроем скобки справа:

\[10x - 70 = -3a - 3x - 23\]

Сгруппируем все x в левой части уравнения, переместив их на одну сторону:

\[10x + 3x = -3a + 70 - 23\] \[13x = -3a + 47\]

Теперь перепишем уравнение, выражая x через a:

\[x = \frac{-3a + 47}{13}\]

Теперь перейдем к неравенству:

\[7x^2 + 12x + 3 > (3x - 1)(3x + 5)\]

Сначала упростим выражение в скобках справа:

\[(3x - 1)(3x + 5) = 9x^2 + 15x - 3x - 5\] \[= 9x^2 + 12x - 5\]

Теперь перепишем неравенство:

\[7x^2 + 12x + 3 > 9x^2 + 12x - 5\]

Перенесем всё на одну сторону:

\[0 > 9x^2 - 7x - 8\]

Теперь попробуем решить это квадратное неравенство. Начнем с его факторизации:

\[0 > (3x - 4)(3x + 2)\]

Теперь определим интервалы, в которых неравенство выполняется:

\((3x - 4)(3x + 2) < 0\)

Из этого неравенства следует, что либо оба множителя должны быть отрицательными, либо один из них равен нулю. Решим это:

\(3x - 4 < 0\) и \(3x + 2 > 0\)

Решение первого неравенства:

\(3x < 4\) => \(x < \frac{4}{3}\)

Решение второго неравенства:

\(3x > -2\) => \(x > -\frac{2}{3}\)

Итак, решение этого неравенства: \(-\frac{2}{3} < x < \frac{4}{3}\)

Надеюсь, это поможет!