Question

Помогите решить 8x-x2<0

Answer 1

8х-х^2<0  x(8-x)<0  xe(-inf;0)u(8;+inf)

Answer 2

Для решения неравенства 8x - x^2 < 0, сначала найдем его корни.

Уравнение x^2 - 8x = 0 можно факторизовать, записав его в виде:

x(x - 8) = 0

Таким образом, имеем два корня: x = 0 и x = 8.

Теперь построим таблицу знаков для неравенства, подставляя значения из интервалов нашего интереса в неравенство:

x < 0: 8x - x^2 < 0 Подставляя x = -1, получаем: 8*(-1) - (-1)^2 < 0, что верно.

0 < x < 8: 8x - x^2 < 0 Подставляя x = 1, получаем: 8*1 - 1^2 < 0, что верно. Подставляя x = 5, получаем: 8*5 - 5^2 < 0, что неверно.

x > 8: 8x - x^2 < 0 Подставляя x = 9, получаем: 8*9 - 9^2 < 0, что неверно.

Таким образом, решением неравенства 8x - x^2 < 0 является интервал (-∞, 0) объединенный с интервалом (0, 8).