Question

Сравните выражения: а²+49 и 14а Помогите пожалуйста)

Answer 1

A^2+49-14a=(a-7)^2
(a-7)^2>0 => a^2+49>14a

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с выражениями и их сравнением.

1. Выражение \(a^2 + 49\):

Это квадратный трехчлен. Формула квадратного трехчлена выглядит так: \(ax^2 + bx + c\), где в данном случае \(a = 1\), \(b = 0\) и \(c = 49\). Здесь нет линейного члена (с \(a\) в первой степени), поэтому нет члена вида \(ax\). Это выражение представляет собой сумму квадрата переменной (\(a^2\)) и постоянного члена (\(49\)).

2. Выражение \(14a\):

Это линейный моном (одночлен) с коэффициентом \(14\) и переменной \(a\). Форма одночлена: \(ax\), где \(a\) - коэффициент, в данном случае \(14\), и \(x\) - переменная, в данном случае \(a\).

Теперь сравним оба выражения:

Если мы подставим какое-либо значение для \(a\), например, \(a = 1\), то получим:

1. Для \(a^2 + 49\): \[1^2 + 49 = 1 + 49 = 50.\]

2. Для \(14a\): \[14 \times 1 = 14.\]

Таким образом, при \(a = 1\) выражение \(a^2 + 49\) равно 50, а выражение \(14a\) равно 14.

В общем случае, эти два выражения будут разными и принимают различные значения в зависимости от значения переменной \(a\). Важно учесть, что они представляют разные типы алгебраических выражений: первое - квадратный трехчлен, второе - линейный моном.