Question

Решите систему методом сложения: x^2-y^2=-5 x^2+y^2=13

Answer 1

x^2-y^2=-5
x^2+y^2=13
2x²=8
x²=4
x=-2 U x=2
4+y²=13
y²=9
y=-3 U y=3
Ответ
(-2;-3);(-2;3);(2;-3);(2;3)

Answer 2

Дана система уравнений:

1) x^2 - y^2 = -5 2) x^2 + y^2 = 13

Метод сложения заключается в сложении двух уравнений таким образом, чтобы одна из переменных исчезла.

Для этого мы можем сложить оба уравнения:

(x^2 - y^2) + (x^2 + y^2) = -5 + 13

После сложения, получаем:

2x^2 = 8

Теперь мы можем разделить оба выражения на 2:

x^2 = 4

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое:

x^2 - y^2 = -5

Подставим x = 2:

(2)^2 - y^2 = -5 4 - y^2 = -5 y^2 = 9 y = ±3

Итак, решение системы уравнений методом сложения:

x = ±2 y = ±3