Question

Докажите тождество ( 1-1 / 1-а ) : ( а- 2а^2/1-а+а)=1/3а-2

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Давайте разберём данное тождество шаг за шагом и докажем его.

Исходное тождество: (1 - 1)/(1 - a + a) = (a - 2a^2)/(1 - a + a) = 1/(3a - 2)

Шаг 1: Упрощение числителя и знаменателя

Чтобы начать доказательство, мы сначала упростим числитель и знаменатель исходного тождества.

Числитель: (a - 2a^2) Заметим, что мы можем вынести a за скобки: a(1 - 2a)

Знаменатель: (1 - a + a) Здесь а - а сокращаются, оставляя 1 в знаменателе.

Упрощение числителя и знаменателя дает нам следующее выражение: a(1 - 2a)/1 = a(1 - 2a)

Шаг 2: Упрощение числителя и знаменателя

Теперь мы можем упростить выражение a(1 - 2a) дальше.

a(1 - 2a) = a - 2a^2

Таким образом, числитель исходного тождества упрощается до a - 2a^2.

Шаг 3: Упрощение знаменателя

Мы уже упростили числитель, теперь давайте упростим знаменатель.

Знаменатель: 3a - 2

Шаг 4: Деление

Теперь, когда числитель и знаменатель упрощены, мы можем выполнить деление.

(a - 2a^2)/(3a - 2) = 1/(3a - 2)

Таким образом, мы доказали, что (1 - 1)/(1 - a + a) = (a - 2a^2)/(1 - a + a) = 1/(3a - 2).

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы или если нужно дополнительное объяснение.